Задания для подготовки к ЕГЭ Производная и точки экстремума функции

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), определённой на интервале \((-1;10)\). Определите количество точек, в которых производная функции \(f(x)\) равна 0.

На рисунке изображен график функции \(y=f(x).\) Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите \(f'(10).\)

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y  =  f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−6; 8). Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции по­ло­жи­тель­на.

На рисунке изображен график \(y = f'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определенной на интервале \((-11; 11).\) Найдите количество точек экстремума функции \(f(x),\) принадлежащих отрезку \([-8; 10]\).

На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓 (𝑥), определённой на интервале (−9; 4). Найдите сумму точек экстремума функции 𝑓 (𝑥).

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\), определенной на интервале \((-2;12)\). Найдите сумму точек экстремума функции \(f(x)\).

На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) – производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-6;5)\). В какой точке отрезка \([-1;4]\) функция \(f(x)\) принимает наименьшее значение? В ответе укажите абсциссу этой точки.

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\), определенной на интервале \((-2;12)\). Найдите сумму точек экстремума функции \(f(x)\) на отрезе \(\left[\frac32;10,5\right]\).

На рисунке изображён график \(y=f'(x)\)​ ​—​ производной функции ​\(f(x)\), определённой на интервале​\((-3;19)\). ​​Найдите ​количество точек максимума \(f(x)\), принадлежащих отрезку \([-2;15]\).​

На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\). ​Найдите решения уравнения \(f'(x)=0\) ​на промежутке​ \([-6;0,5]\). ​В ответе укажите количество решений \(f(x)\).

На рисунке изображён график ​\(y=f'(x)\)​ ​—​ производной функции ​\(f(x)\), определённой на интервале​\((-11;6)\). ​​Найдите ​количество точек минимума \(f(x)\), принадлежащих отрезку \([-6;4]\).​

На рисунке изображён график ​\(y=f'(x)\)​ ​—​ производной функции ​\(f(x)\), определённой на интервале​\((-9;8)\). ​​Найдите точку экстремума функции​ \(f(x)\) ​на отрезке \([-3;3]\).​

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены точки −2​, ​−1,​ 3​, ​4​. В какой из этих точек значение производной наименьшее?
В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображён график ​\(y=f'(x)\)​ ​—​ производной функции \(f(x)\) , ​определённой на интервале ​(−6; 5).​ В какой точке отрезка ​[−5; − 2]​ функция \(f(x)\)​ принимает наименьшее значение?

На рисунке изображён график ​\(y=f'(x)\)​ ​—​ производной функции \(f(x)\), ​определённой на интервале ​(−12; 11).​ Найдите количество точек максимума функции ​\(f(x)\),​  принадлежащих отрезку ​[− 11; 5].​