Задания ЕГЭ по математике: Производная и первообразная
На рисунке изображен график функции \(y = f(x).\) На оси абсцисс отмечено девять точек:\(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9.\) Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции \(f(x)\) отрицательна.
На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\). На оси абсцисс отмечены восемь точек: \(x_1,\ x_2,\ x_3,\ x_4,\ x_5,\ x_6,\ x_7,\ x_8\). В скольких из этих точек производная функции \(f(x)\) отрицательна?
На рисунке изображён график функции \(y = f(x),\)определённой на интервале (-1; 10). Определите количество точек, в которых производная функции \(f(x)\) равна \(0.\)
На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечено семь точек: \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\), \(x_4\), \(x_5\), \(x_6\), \(x_7\). Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции \(f(x)\) положительна.
На рисунке изображён график y = f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−10; 7). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−2; 6].
На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), определённой на интервале \((-1;10)\). Определите количество точек, в которых производная функции \(f(x)\) равна 0.
На рисунке изображён график функции y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-3; 14). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
На рисунке изображен график функции \(y=f(x).\) Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите \(f'(10).\)
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [−13; 1].
На рисунке изображён график производной функции \(f'(x)\), определённой на интервале \((-8;4)\). В какой точке отрезка \([-7;-3]\) \(f(x)\) принимает наименьшее значение?
На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_{0}\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_{0}\).
На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке \(x_0\).
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней.
На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции y=f(x), определённой на интервале (-6;6). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
