Задания для подготовки к ЕГЭ Окружность: углы, образованные хордами, секущими, касательными
Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что \(\angle ABC = 131^\circ\) и \(\angle OAB = 53^\circ\). Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC — ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 17. При этом угол OAB равен \(60^\circ\). Найдите радиус окружности.
Точка O — центр окружности, \(\angle ACB = 60^\circ\). Найдите величину угла BOA (в градусах).
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20,5. Найдите BC, если AC = 9.
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 12,5. Найдите AC, если BC = 7.
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 27°. Ответ дайте в градусах.
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что \(\angle AOB = 30°\). Длина меньшей дуги AB равна 12. Найдите длину большей дуги.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 12°, угол CAD равен 71°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105°, угол CAD равен 29°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и \(\angle ABC = 57°\). Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что \(\angle ABC = 62^\circ\) и \(\angle OAB = 53^\circ\). Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что \(\angle NBA\) = 42°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 38°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 28°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
