Задания ЕГЭ по математике: Банковский вклад

Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на x млн рублей, где x – целое число. Найдите наименьшее значение x, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 7 млн рублей.

Вклад в размере 6 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего года и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на одну и ту же фиксированную сумму, равную целому числу миллионов рублей. Найдите наименьший возможный размер такой суммы, при котором через четыре года вклад станет не меньше 15 млн рублей.

Вклад в раз­ме­ре 10 млн руб­лей пла­ни­ру­ет­ся от­крыть на че­ты­ре года. В конце каж­до­го года банк уве­ли­чи­ва­ет вклад на 10% по срав­не­нию с его раз­ме­ром в на­ча­ле года. Кроме того, в на­ча­ле тре­тье­го и четвёртого годов вклад­чик по­пол­ня­ет вклад на х млн руб­лей, где х  — целое число. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние х, при ко­то­ром банк за че­ты­ре года на­чис­лит на вклад боль­ше 6 млн руб­лей.

Вклад в размере ​10​ млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года вклад увеличивается на ​10%​ по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего года и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на одну и ту же фиксированную сумму, равную целому числу миллионов рублей. Найдите наименьший возможный размер такой суммы, при котором через четыре года вклад станет не меньше ​30​ млн рублей.

Близнецы Саша и Паша положили в банк по ​50000​ рублей на три года под ​10%​ годовых. Однако через год и Саша, и Паша сняли со своих счетов соответственно ​10%​ и ​20%​ имеющихся денег. Еще через год каждый из них снял со своего счета соответственно ​20000​ рублей и ​15000​ рублей. У кого из братьев к концу третьего года на счету окажется большая сумма денег? На сколько рублей?

Владимир поместил в банк 3600 тысяч рублей под 10% годовых. В конце каждого из первых двух лет хранения после начисления процентов он дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу третьего года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 48,5%. Какую сумму Владимир ежегодно добавлял к вкладу?

Планируется открыть вклад на 4 года, положив на счет целое число млн рублей. В конце каждого года он увеличивается на 10%, а в начале третьего и четвертого года вклад пополняется на 5 млн рублей. Найдите наименьший первоначальный вклад, при котором начисленные проценты за весь срок будут более 10 млн рублей.