Задания ЕГЭ по математике: Экономические задачи

В июле 2028 года берут кредит 12 млн руб. на 3 года. Каждый январь долг увеличивается на \(r\%\), с февраля по июнь вносят платежи. В июле 2029 и 2030 годов долг на \(10\%\) меньше, чем годом ранее, в июле 2031 года погашен полностью. Общая сумма выплат — 13626 тыс. руб. Найдите \(r\).

В июле 2025 года планируется взять кредит на пять лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026 и 2027 годов долг возрастает на \(20\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на \(10\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— платёж в 2028 году составит 260 тыс. рублей;
— к июлю 2030 года долг должен быть полностью погашен.
Найдите общую сумму выплат по кредиту.

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 752 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на \(25\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— платежи образуют арифметическую прогрессию;
— каждый следующий платёж на 100 тыс. рублей больше предыдущего;
— к июлю 2029 года долг должен быть полностью погашен.
Найдите общую сумму выплат по кредиту.

В июле 2026 года планируется взять кредит на четыре года в размере 700 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— в январе 2027 года долг возрастает на \(20\%\);
— в январе 2028 года долг возрастает на \(10\%\);
— в январе 2029 года долг возрастает на \(25\%\);
— в январе 2030 года долг возрастает на \(20\%\);
— после выплаты в 2027 году долг должен составить 550 тыс. рублей;
— после выплаты в 2028 году долг должен составить 440 тыс. рублей;
— платежи в 2029 и 2030 годах равны;
— к июлю 2030 года долг должен быть полностью погашен.
Найдите общую сумму выплат по кредиту.

В июле 2023 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на \(25\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами и общая сумма выплат на 131000 рублей больше суммы, взятой в кредит?

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на \(20\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— платежи в 2027 и 2028 годах должны быть по 250 тыс. рублей;
— к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2029 году будет равен 722,4 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?

В июле 2018 года планируется взять кредит на пять лет на сумму 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на \(25\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в 2019, 2020 и 2021 годах сумма долга не изменяется;
— платежи в 2022 и 2023 годах должны быть равны;
— к июлю 2023 года долг должен быть выплачен полностью.
На сколько рублей будут отличаться первый и последний платежи?

В июле 2025 года планируется взять кредит на 8 лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 годов долг возрастает на \(18\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 годов долг возрастает на \(10\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2033 года долг должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат составит 855 тыс. рублей?

В июле 2025 года планируется взять кредит на 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на \(r\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на \(12\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Чему равно \(r\), если общая сумма выплат составит 1368 тыс. рублей?

В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 330 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на \(r\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 330 тысяч рублей;
— выплаты в 2030 и 2031 годах равны;
— к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью.
Найдите \(r\), если известно, что общий размер выплат составит 630 тысяч рублей.

В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере \(S\) тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на \(25\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным \(S\) тысяч рублей;
— выплаты в 2030 и 2031 годах равны по 500 тысяч рублей;
— к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат за пять лет.