Задания для подготовки к ЕГЭ Банковский кредит: другие схемы платежей

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 752 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на \(25\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— платежи образуют арифметическую прогрессию;
— каждый следующий платёж на 100 тыс. рублей больше предыдущего;
— к июлю 2029 года долг должен быть полностью погашен.
Найдите общую сумму выплат по кредиту.

В июле 2026 года планируется взять кредит на четыре года в размере 700 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— в январе 2027 года долг возрастает на \(20\%\);
— в январе 2028 года долг возрастает на \(10\%\);
— в январе 2029 года долг возрастает на \(25\%\);
— в январе 2030 года долг возрастает на \(20\%\);
— после выплаты в 2027 году долг должен составить 550 тыс. рублей;
— после выплаты в 2028 году долг должен составить 440 тыс. рублей;
— платежи в 2029 и 2030 годах равны;
— к июлю 2030 года долг должен быть полностью погашен.
Найдите общую сумму выплат по кредиту.

В июле 2023 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на \(25\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами и общая сумма выплат на 131000 рублей больше суммы, взятой в кредит?

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на \(20\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— платежи в 2027 и 2028 годах должны быть по 250 тыс. рублей;
— к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2029 году будет равен 722,4 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?

В июле 2018 года планируется взять кредит на пять лет на сумму 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на \(25\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в 2019, 2020 и 2021 годах сумма долга не изменяется;
— платежи в 2022 и 2023 годах должны быть равны;
— к июлю 2023 года долг должен быть выплачен полностью.
На сколько рублей будут отличаться первый и последний платежи?

В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 330 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на \(r\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 330 тысяч рублей;
— выплаты в 2030 и 2031 годах равны;
— к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью.
Найдите \(r\), если известно, что общий размер выплат составит 630 тысяч рублей.

В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере \(S\) тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на \(25\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным \(S\) тысяч рублей;
— выплаты в 2030 и 2031 годах равны по 500 тысяч рублей;
— к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат за пять лет.

В начале 2001 года Алексей приобрёл ценную бумагу за 19 000 рублей. В конце каждого года цена бумаги возрастает на 3000 рублей. В начале любого года Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 10%. В начале какого года Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через пятнадцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?

Алексей приобрёл ценную бумагу за 8 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 1 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 8%. В течение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через двадцать пять лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?

В июле 2016 года планируется взять кредит в размере 6,6 млн. руб. Условия возврата таковы:

- каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
- в июле 2017, 2018 и 2019 годов долг остается равным 6,6 млн. руб.;
- суммы выплат 2020 и 2021 годов равны.
 

Найдите r, если в 2021 году долг будет выплачен полностью и общие выплаты составят 12,6 млн. рублей.

В декабре 2018 г. планируется взять кредит в банке на четыре года в размере 3 млн р. Условия его возврата таковы:

- в январе каждого года долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего года, где r--- целое число;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- 1 июля каждого года долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
 

Найдите наименьшее значение r, при котором общая сумма выплат будет составлять более 4,12 млн р.

15 января планируется взять кредит в банке на 6 месяцев в размере 1 млн руб. 

Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на целое число r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;    

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;    

- 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии с таблицей

Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет составлять менее 1,25 млн рублей.

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 600 000 рублей. Условия его возврата таковы:

 - каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
 - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.

Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 360 000 рублей, а во второй год — 330 000 рублей.

Георгий взял кредит в банке на сумму 804 000 рублей. Схема выплаты кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 10% оставшуюся сумму долга, а затем Георгий переводит в банк свой очередной платёж. Известно, что Георгий погасил кредит за три года, причём каждый его следующий платёж был ровно вдвое меньше предыдущего. Какую сумму Георгий заплатил в третий раз? Ответ дайте в рублях.

Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на четыре года. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 25% по сравнению с началом года. В конце 1-го и 2-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 3-го и 4-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика превысит 9 млн рублей