Задания для подготовки к ЕГЭ Банковский кредит: дифференцированный платеж
В июле 2025 года планируется взять кредит на пять лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026 и 2027 годов долг возрастает на \(20\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на \(10\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— платёж в 2028 году составит 260 тыс. рублей;
— к июлю 2030 года долг должен быть полностью погашен.
Найдите общую сумму выплат по кредиту.
В июле 2025 года планируется взять кредит на 8 лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 годов долг возрастает на \(18\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 годов долг возрастает на \(10\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2033 года долг должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат составит 855 тыс. рублей?
В июле 2025 года планируется взять кредит на 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на \(r\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на \(12\%\) по сравнению с концом предыдущего года;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Чему равно \(r\), если общая сумма выплат составит 1368 тыс. рублей?
15 января планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(3\%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась \(0,59\) млн рублей?
15 декабря 2026 года планируется взять кредит размером \(A\) миллионов рублей на 24 месяца. Условия возврата кредита таковы:
— 1-го числа каждого месяца сумма долга возрастает на \(3\%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15 декабря 2028 года долг должен быть полностью погашен.
Чему равно \(A\), если общая сумма платежей в 2028 году составит \(17\ 925\) тысяч рублей?
15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 18 миллионов рублей на 36 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(2\%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15 декабря 2029 года кредит должен быть полностью погашен.
Чему равна общая сумма платежей в 2027 году?
15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 12 млн рублей на 48 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(r\%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо оплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15 декабря 2030 года долг должен быть полностью погашен.
Чему равно \(r\), если общая сумма платежей в 2030 году составит 3195 тыс. рублей?
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 16 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 38 млн рублей?
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 650 тыс. рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы:
- в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 19 % по сравнению с концом предыдущего года;
- в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- к июлю 2035 года кредит должен быть полностью погашен.
Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.
15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на \(r\%\) по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите \(r\).
15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое число месяцев).
Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 5% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумм меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
На сколько месяцев планируется взять кредит, если известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет на 25% больше суммы, взятой в кредит?
В июле 2025 года планируется взять кредит на 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 13% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2031, 2032, 2033, 2034, 2035 годов долг возрастает на 12% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2035 года долг должен быть полностью погашен.
Чему равна сумма всех выплат?
В июле 2025 года планируется взять кредит на 300 тыс. руб. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на \(r\)% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Чему равно \(r\), если общая сумма выплат составит 435 тысяч рублей?
15 января планируется взять кредит в банке на 18 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15‐го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца.
Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования?
Клиент взял в банке кредит на некоторую сумму на 12 лет под 8% годовых, причем выплачивал кредит он так, чтобы сумма долга каждый год уменьшалась равномерно. Известно, что за первые 8 лет он отдал банку 7 млн рублей. Найдите, сколько млн. рублей он заплатил банку за последние 4 года пользования кредитом.
