Задания для подготовки к ЕГЭ Выражения в различных системах счисления
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.
\(27x98966_{22} +26x33_{22} +522x5_{22} \)
В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
\(76x79645_{19} +35x42_{19} +332x6_{19} \)
В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 23.
\(81x9982_{23} +36x24_{23} +72x5_{23} \)
В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 23-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 22. Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 22 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 40.
672x672\(_{40}\) + 466x366\(_{40}\) + 973x973\(_{40}\)
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 40-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 39. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 13 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Дано уравнение
\(960696x_y = 71011086_{10}\)
В записи числа переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита y-ричной системы счисления.
Вычислите x, y. В ответе укажите x, y друг за другом в десятичной системе счисления без разделителей. Основание системы счисления указывать не нужно.
Дано уравнение
\(285x1_y = 40613_{10}\)
В записи числа переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита y-ричной системы счисления.
Вычислите x, y. В ответе укажите x, y друг за другом в десятичной системе счисления без разделителей. Основание системы счисления указывать не нужно.
Дано уравнение
\(7x1760_y = 3961048_{10}\)
В записи числа переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита y-ричной системы счисления.
Вычислите x, y. В ответе укажите x, y друг за другом в десятичной системе счисления без разделителей. Основание системы счисления указывать не нужно.
Дано уравнение
\(8x709_y = 177273_{10}\)
В записи числа переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита y-ричной системы счисления.
Вычислите x, y. В ответе укажите x, y друг за другом в десятичной системе счисления без разделителей. Основание системы счисления указывать не нужно.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 150.
\(831x2944_{150} + x01327_{150}\)
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 150-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 149. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 149 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 124.
\(739x6311_{124} + x01857_{124}\)
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 124-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 123. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 123 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 36:
\(6x01883B_{36} + FJDJxDJ_{36}\)
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 36-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 37. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 37 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 30:
\(BA95xA4_{30} + A5xI540_{30}\)
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 30-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 31. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 31 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 23:
\(6xHIEDB_{23} + I719IxH_{23}\)
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 23-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 18:
\(9E5x84_{18} + GE4xHG_{18}\)
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 18-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 29. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 29 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Значение арифметического выражения
\(2 * 1024^{401} + 3 * 32^{500} - 5 * 8^{350} + 4 * 4^{525} - 1024\)
записали в системе счисления с основанием 32. Определите в 32-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, превышающим 15.
