Задания для подготовки к ЕГЭ Неизвестный Х в выражениях
Значение арифметического выражения \(7^{170} + 7^{100} − x\) где х - целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение х, при котором в 7-ричной записи значения данного арифметического выражения содержится ровно 70 нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Значение арифметического выражения \(5^{150} + 5^{100} −х\), где х - целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение х, при котором количество нулей в 5-ричной записи значения арифметического выражения максимально.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Значение арифметического выражения 10⋅11\(^{210}\)+9⋅11\(^{150}\)−x, где х - целое положительное число, не превышающее 3000, записали в 11-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение х, при котором в 11-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 62 нуля.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Значение арифметического выражения \(9^{220} + 9^{150} + 9^{60} - x\), где x — целое положительное число, не превышающее 1000, записали в 9-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение x, при котором количество нулей в 9-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, равно 162.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Значение арифметического выражения \(8^{175} + 8^{120} + 8^{35} - x\), где x — целое положительное число, не превышающее 5000, записали в 8-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение x, при котором количество нулей в 8-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, равно 142.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Значение арифметического выражения \(7^{190} + 7^{130} + 7^{40} - x,\) где x — целое положительное число, не превышающее 5000, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение x, при котором количество нулей в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, равно 152.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Значение арифметического выражения \(5^{210} + 5^{140} + 5^{50} - x\), где x — целое положительное число, не превышающее 2000, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение x, при котором количество нулей в 5-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, равно 162.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Значение арифметического выражения
\(6^{130} + 6^{95} + 6^{64} - x\)
где x — целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 6-ричной системе счисления.
Определите наименьшее значение x, при котором количество нулей в 6-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, равно 69.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Значение арифметического выражения
\(6^{128} + 6^{96} + 6^{62} - x\)
где x — целое положительное число, не превышающее 100, записали в 6-ричной системе счисления.
Определите наименьшее значение x, при котором количество нулей в 6-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, равно 67.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Значение арифметического выражения
\(5 * 7^{10} + 2 * 7^{6} + 7^{3} - x\),
где x — целое положительное число, не превышающее 20 000, записали в 7-ричной системе счисления.
Определите наименьшее значение x, при котором в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 9 нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Значение арифметического выражения
\(4*6^{11} + 3 * 6 ^{7} + 6^{4} - x\)
где x — целое положительное число, не превышающее 20 000, записали в 6-ричной системе счисления.
Определите наименьшее значение x, при котором в 6-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 10 нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Значение арифметического выражения 3⋅9\(^9\)+2⋅9\(^6\)+9\(^3\)−x, где х - целое положительное число, не превышающее 27 000, записали в 9-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение х, при котором в 9-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 8 нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Значение арифметического выражения 6\(^{260}\)+ 6\(^{160}\) + 6\(^{60}\) – х, где х – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 6-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение х, при котором количество нулей в 6-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, равно 203. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 29.
925x999\(_{29}\)+524x6752\(_{29}\)
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 29-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 28. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 28 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Значение арифметического выражения 4⋅27\(^{15}\)+2⋅27\(^{5}\)+27\(^3\)−x, где х - целое положительное число, не превышающее 67000, записали в 27-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение х, при котором в 27-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 10 нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
