Задания ЕГЭ по информатике: Неизвестный Х в выражениях

Значение арифметического выражения 5⁵⁰ + 5³⁰ − x, где x – целое положительное число, записали в системе счисления с основанием 5. Определите наименьшее значение x, при котором нулей в 5-ричной записи значения данного арифметического выражения больше, чем цифр 4. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 5¹⁰⁰ + 5⁵⁰ − x, где x – целое положительное число, не превышающее 1000, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наибольшую сумму цифр, которая может получиться в этой записи. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 6¹⁵⁰ + 6⁶⁰ − x, где x – целое положительное число, не превышающее 2000, записали в 6-ричной системе счисления. Определите, при скольких значениях x в 6-ричной записи значения данного арифметического выражения содержится ровно 92 нуля.

В ответе запишите найденное количество.

Значение арифметического выражения 9²⁰⁰ + 9¹⁵⁰ + 9¹⁰⁰ − x, где x – целое положительное число, записали в системе счисления с основанием 9. Определите минимальное значение x, при котором количество цифр с числовым значением 8 в 9-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, равно 96. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 27¹⁵ + 27⁹ + 27³ − x, где x – целое положительное число, не превышающее 30000, записали в 27-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение x, при котором в 27-ричной записи значения данного арифметического выражения содержится ровно 8 нулей. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 7¹²⁰ + 7⁶⁰ − x, где x – целое положительное число, не превышающее 2300, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором количество нулей в 7-ричной записи значения арифметического выражения максимально. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 11¹⁰⁰ + 11⁶⁰ − x, где x – целое положительное число, не превышающее 3000, записали в 11-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 11-ричной записи значения данного арифметического выражения содержится ровно 42 нуля. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 16¹⁰⁰ + 16⁵⁰ − 16¹⁰ − x, где x – целое положительное число, не превышающее 10000, записали в 16-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение x, при котором в 16-ричной записи значения данного арифметического выражения содержится ровно 52 нуля. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 5¹⁰⁰ + 5⁶⁰ + 5³⁰ − x, где x – целое положительное число, записали в системе счисления с основанием 5. Определите минимальное значение x, при котором количество цифр с числовым значением 4 в 5-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, равно 26. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 4⁶⁰ + 3 · 4²⁰ − x, где x – целое положительное число, не превышающее 500, записали в 4-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение x, при котором в 4-ричной записи значения данного арифметического выражения содержится ровно 42 нуля. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 7⁷⁰ + 7³⁰ − x, где x – целое положительное число, не превышающее 2000, записали в 7-ричной системе счисления. Определите максимальное количество нулей в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 5⁸⁰ + 5⁴⁰ − x, где x – целое положительное число, не превышающее 1000, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 5-ричной записи значения данного арифметического выражения содержится ровно 42 нуля. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 8¹⁰⁰ + 8⁴⁰ − x, где x – целое положительное число, не превышающее 3000, записали в 8-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 8-ричной записи значения данного арифметического выражения содержится ровно 62 нуля.

В ответе запишите число x в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 5¹⁰⁰ + 2 · 5⁴⁰ − x, где x – целое положительное число, не превышающее 4000, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение x, при котором в 5-ричной записи значения данного арифметического выражения содержится ровно 63 нуля.

В ответе запишите число x в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения 4⁵⁰ + 4²⁰ − x, где x – целое положительное число, не превышающее 1000, записали в 4-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение x, при котором в 4-ричной записи значения данного арифметического выражения содержится ровно 34 нуля.

В ответе запишите число x в десятичной системе счисления.