Задания для подготовки к ЕГЭ Анализ в другой системе счисления
Определите количество цифр с нечётным числовым значением в 36-ричной записи числа, заданного выражением:
5 ⋅ 1296\(^{2021}\) − 4 ⋅ 216\(^{2022}\) + 3 ⋅ 36\(^{2023}\) − 2 ⋅ 6\(^{2024}\) − 2026
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 20.
2ExG8\(_{20}\) + 6FxBG\(_{20}\)
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 20-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 19. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 19 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 25.
767x035\(_{25}\)+338x932\(_{25}\)
В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 25-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 24. Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 24 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Значение арифметического выражения
2 * 2187\(^{567}\) + 729\(^{566}\) - 2 * 243\(^{565}\) + 81\(^{564}\) - 2 * 27\(^{563}\) - 6561
записали в системе счисления с основанием 27. Определите в 27-ричной записи числа количество цифр с чётным числовым значением, превышающим 9.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 27.
ABxCD\(_{27}\) + ABxPQ\(_{27}\)
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 27-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 26. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 13 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Значение выражения
(8\(^{200}\) - (9 * 2\(^{150}\)) + 123) / 3
записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 2 в этой записи?
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.
12313x57\(_{22}\) +x134561\(_{22}\)
В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно
Значение арифметического выражения
\(8 * 25^{210} + 17 * 125^{140} - 6*5^{170}\)
записали в системе счисления с основанием 25.
Определите количество цифр с числовым значением 24 в записи этого числа.
Значение арифметического выражения
\(15 * 49^{237} + 37 * 343^{500} - 14*7^{35}\)
записали в системе счисления с основанием 49.
Определите количество цифр с числовым значением 48 в записи этого числа.
Значение выражения \(11 * 32^{220} + 3 * 8^{67} - 5*2^{52} + 99\) записали в шестнадцатеричной системе счисления.
Найдите количество цифр числа, числовое значение которых меньше 8.
Значение выражения \(9*16^{230} + 2^{53} - 4^{39} + 94\) записали в тринадцатиричной системе счисления.
Найдите количество нечетных цифр числа, за исключением цифры 3.
Значение выражения \(13*16^{255} + 2^{61} - 4^{45} + 70\) записали в восьмеричной системе счисления.
Найдите количество чётных цифр числа, за исключением цифры 4.
Значение арифметического выражения
\(9 * 27^{170} + 20 * 81^{190} - 7*3^{250}\)
записали в системе счисления с основанием 27. Определите количество цифр 2 в записи этого числа.
Значение арифметического выражения
\(8 * 25^{210} + 17 * 125^{140} - 6*5^{170}\)
записали в системе счисления с основанием 25. Определите количество цифр 0 в записи этого числа.
Значение арифметического выражения
\(12 * 49^{180} + 30 * 343^{200} - 11*7^{90}\)
записали в системе счисления с основанием 49. Определите количество цифр 0 в записи этого числа.
