Задания для подготовки к ЕГЭ Кластеризация

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле: \(d(A,B)=\sqrt{(x_2−x_1)  ^2  +(y_2−y_1)  ^2}\)
Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII. 

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,0, W=5,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000. 

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,0, W=5,5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа Ax и Ay – абсциссу и ординату красного гиганта, ближайшего к центру кластера, который содержит наименьшее количество точек. 

Для файла B определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1 – расстояние между центрами кластеров
с наименьшим и наибольшим количеством оранжевых гигантов, и B2 – наибольшее расстояние между жёлтыми карликами одного кластера.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения Ax × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Ay × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B1 × 10 000, затем целую часть произведения B2 × 10 000.

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд
5,01788 8,32466 G2V
4,289251 6,955186 VII
4,619358 5,524697 B7V
6,91934 20,425391 G2V

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Для каждой звезды дана характеристика: тип цвета, тип светимости и её размер в соответствии с искомой таблицей.

Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается арабской цифрой) и обозначение размера планеты.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле: \(d(A,B)=\sqrt{(x_2−x_1)  ^2  +(y_2−y_1)  ^2}\)
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y, а затем характеристика звезды. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1 – минимальное расстояние от центра кластера до квазара из этого же кластера, и A2 – максимальное расстояние от центра кластера до квазара из этого же кластера.

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1 – минимальное расстояние между двумя звёздами светимостью не менее 8, расположенными в различных кластерах, и B2​ – cреднее расстояние между двумя различными звёздами светимостью не менее 8, расположенными в одном кластере.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения A1 × 10 000, затем целую часть произведения A2 × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B1 × 10 000, затем целую часть произведения B2 × 10 000.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Для каждой звезды дана характеристика: тип цвета, тип светимости и её размер в соответствии с искомой таблицей.

Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается арабской цифрой) и обозначение размера планеты.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле: \(d(A,B)=\sqrt{(x_2−x_1)  ^2  +(y_2−y_1)  ^2}\)
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y, а затем характеристика звезды. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1​ – минимальное расстояние между центром одного кластера и оранжевым субгигантом другого кластера, и A2​ – максимальное расстояние между центром одного кластера и оранжевым субгигантом другого кластера.

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1​ – самое большое значение абсциссы зелёного карлика в кластере с наибольшим количеством точек, и B2​ – самое большое значение ординаты зелёного карлика в кластере с наименьшим количеством точек.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения A1 × 10 000, затем целую часть произведения A2 × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B1​ × 10 000, затем целую часть произведения B2 × 10 000.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Для каждой звезды дана характеристика: тип цвета, тип светимости и её размер в соответствии с искомой таблицей.

Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается арабской цифрой) и обозначение размера звезды.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле: \(d(A,B)=\sqrt{(x_2−x_1)  ^2  +(y_2−y_1)  ^2}\)
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y, а затем характеристика звезды. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1 – абсцисса центра кластера с наибольшим количеством белых звёзд светимости 5, и A2​ – ордината центра кластера с наименьшим количеством белых звёзд светимости 5.

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1​ – в кластере с наибольшим количеством точек среднее расстояние от центра кластера до ярких гигантов из этого же кластера, и B2​ – в кластере с наименьшим количеством точек среднее расстояние от центра кластера до ярких гигантов из этого же кластера.  Расстояние от центра кластера до самого себя не учитывать.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения A1​ × 10 000, затем целую часть произведения A2​ × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B1 × 10 000, затем целую часть произведения B2 × 10 000.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Для каждой звезды дана характеристика: тип цвета, тип светимости и её размер в соответствии с искомой таблицей.

Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается арабской цифрой) и обозначение размера звезды.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле:\(d(A,B)=\sqrt{(x_2−x_1)  ^2  +(y_2−y_1)  ^2}\)
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y, а затем характеристика звезды. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1​ – абсцисса центра кластера с наименьшим количеством звёзд светимости 2, и A2​ – ордината центра кластера с наибольшим количеством звёзд светимости 2.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1​ – расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством красных звёзд, и B2 –  наибольшее расстояние между центром кластера и красной звездой из этого же кластера.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения A1​ × 10 000, затем целую часть произведения A2 × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B1 × 10 000, затем целую часть произведения B2​ × 10 000.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.

Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле: \(d(A,B)=\sqrt{(x_2−x_1)  ^2  +(y_2−y_1)  ^2}\)
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: А1 - в кластере с наибольшим количеством точек число точек, ордината которых меньше ординаты центра этого кластера, и А2 - расстояние по оси абсцисс между центрами кластеров.

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: В1 - число точек наименьшего по количеству точек кластера, находящихся внутри квадрата с центром в центре этого же кластера, сторонами, параллельными координатным осям, и длиной 1,8, и В2 - расстояние по оси ординат между центрами кластеров со наибольшим и средним количеством точек.

Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала A1, затем целую часть произведения A2 × 10 000; во второй строке - сначала B1, затем целую часть произведения B2 × 10 000.

Отдел логистики сети магазинов составляет рейтинг товаров по информации об их весе и цене. Для каждого товара известен его вес (в граммах) и цена (в рублях). Товары пронумерованы начиная с единицы. В рейтинговом списке логисты располагают товары по следующему алгоритму:
– все 2N чисел, обозначающих вес и цену для N товаров, упорядочивают по возрастанию;
– если минимальное число в этом упорядоченном списке – вес товара, то товар в рейтинге занимает первое свободное место от его начала;
– если минимальное число – цена товара, то товар занимает первое свободное место от конца рейтинга;
– если число обозначает вес или цену уже рассмотренного товара, то его не
принимают во внимание.

 Этот алгоритм применяется последовательно для размещения всех N товаров. Определите номер последнего товара, для которого будет определено его место в рейтинге, и количество товаров, которые займут в рейтинге более низкие места.
Входные данные
В первой строке входного файла находится натуральное число N (N ≤ 1000) – количество товаров. Следующие N строк содержат пары чисел, обозначающих соответственно вес товара (в граммах) и цену товара (в рублях) (все числа натуральные, различные). 
Выходные данные
Запишите в ответе два натуральных числа: сначала номер последнего товара, для которого будет определено его место в рейтинге, затем – количество товаров, которые займут в рейтинге более низкие места.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Для каждой планеты дана характеристика: тип цвета, тип светимости и её размер в соответствии с искомой таблицей.

Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается арабской цифрой) и обозначение размера планеты.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле: 

\(d(A,B)=\sqrt{(x2−x1)  ^2  +(y2−y1)  ^2}\)

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y, а затем характеристика звезды. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1​ – минимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта, и A2 – максимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта.

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1​ – минимальное расстояние между двумя различными жёлтыми сверхгигантами, расположенными в одном и том же кластере, и B2​ – расстояние между центрами кластеров с минимальным и максимальным количеством жёлтых сверхгигантов.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения A1​ × 10 000, затем целую часть произведения A2 × 10 000; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения B1​ × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения B2 × 10 000.

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла. 

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров) так, что они будут лежать внутри сектора окружности радиуса R = 50 с центральным углом 20°. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле: 
\(d(A,B)=\sqrt{(x2−x1)  ^2  +(y2−y1)  ^2}\)
В файле А хранятся данные о звёздах трёх кластеров, для которых центром окружности является точка C (5, –9). В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата х, затем координата у. Значения даны в условных единицах. 
Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах шести кластеров, для которых центром окружности является точка C (–10, –7). Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична файлу А. Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Pх – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров. 
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения |Pх| × 10 000, затем целую часть произведения |Py| × 10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.

Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Центр кластера – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле: 
\(d(A,B)=\sqrt{(x2−x1)  ^2  +(y2−y1)  ^2}\)

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Для файла А определите координаты центров каждого кластера, затем найдите два числа: Px -  минимальное расстояние между центром кластера и точкой (2,1; 5,0), и Py​ - расстояние между этой же точкой и серединой отрезка, соединяющего центры кластеров. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q1 - количество точек всех кластеров, находящихся на расстоянии не более 5 от центра кластера с наибольшим количеством точек (включая сам центр), и Q2​ - количество точек всех кластеров, находящихся на расстоянии более 5 от центра кластера с наименьшим количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала целую часть произведения Px × 10000, затем целую часть произведения Py​ × 10 000; во второй строке - cначала значение Q1, затем значение Q2

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле:
\(d(A,B)=\sqrt{(x2−x1)  ^2  +(y2−y1)  ^2}\)
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1​ -  минимальное количество точек в кластере и A2 - cумму расстояний от центров кластеров до точки с координатами (-1,0; 1,3).

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1​ - число точек, находящихся на расстоянии не более 1,6 от центра, не включая центр, в кластере со средним количеством точек, и B2​ - максимальное расстояние от центра кластера с наибольшим количеством точек до другой точки этого кластера.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала A1​, затем целую часть произведения A2 × 10 000; во второй строке - сначала B1​, затем целую часть произведения B2​ × 10 000.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и  B(x2,y2) вычисляется по формуле: 

\(d(A,B)=\sqrt{(x2−x1)  ^2  +(y2−y1)  ^2}\)
В файле A хранятся данные о двух складских комплексах (кластерах). Каждый комплекс имеет форму прямоугольника размером H = 3 и W = 5. Каждая строка файла содержит координаты одной точки на складе: сначала x, затем y. Количество точек в каждом комплексе не превышает 1000. В файле Б той же структуры хранятся данные о трёх кластерах, каждый из которых имеет вид прямоугольника размером H = 6 и W = 8. Количество точек в каждом комплексе не превышает 10 000.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: для файла А -  Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров, для файла Б:  Qx - максимальное значение из абсцисс центров, Qy - минимальное значение из ординат центров.  В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px×10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py×10 000 для файла А, во второй строке - начала абсолютную величину целой части произведения Qx​ × 10000, затем абсолютную величину целой части произведения Qy​ × 10 000.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и  B(x2,y2) вычисляется по формуле: 

\(d(A,B)=\sqrt{(x2−x1)  ^2  +(y2−y1)  ^2}\)
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения Px×10 000, затем абсолютную значение целой части произведения Py×10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и  B(x2,y2) вычисляется по формуле: 

\(d(A,B)=\sqrt{(x2−x1)  ^2  +(y2−y1)  ^2}\)
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно. Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа:  Px - сумму абсцисс центров кластеров, и Py - сумму ординат центров кластеров. Для файла Б найдите два числа: Q1- минимальное расстояние между точками, принадлежащими двум различным кластерам, и Q2 - максимальное расстояние между точками, принадлежащими двум различным кластерам.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке - сначала абсолютную величину целой части произведения Px× 10000, затем абсолютную величину целой части произведения Py × 10 000; во второй строке - сначала целую часть произведения Q1 × 10 000, затем целую часть произведения Q2× 10 000. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком. 

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.
Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1) и B(x2,y2) вычисляется по формуле: 

d(A,B)=\(\sqrt{(x2−x1)  ^2  +(y2−y1)  ^2}\)
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=11, W=11 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=13, W=13 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения Px×10000, затем целую часть произведения Py×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком. 
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.