Задания для подготовки к ОГЭ Разные задачи

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле  \(S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \alpha\),  где d₁,d₂  — длины его диагоналей, а α  угол между ними. Вычислите sin α, если S=21, d₁=7, d₂ =15.

Период колебания математического маятника  T  (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле T = 2√l где  l  — длина нити (в метрах). Пользуясь данной формулой, найдите длину нити маятника, период колебаний которого составляет 7 с.

Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле \(T = 2\sqrt{l},\) где l  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле \(R = \frac{a}{2 \sin \alpha},\) где a  — сторона треугольника, α  — противолежащий этой стороне угол, а R  — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите sin α, если α = 0,6, а  R = 0,75.

Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле \(T = 2\sqrt{l}\), где l  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле \(S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}\), где d₁ и d₂  — длины диагоналей четырехугольника, α  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 6, sin α = \(\frac{1}{11}\), а S = 3.