Задания для подготовки к ОГЭ Линейные уравнения
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11·(t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11 · (t - 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки.
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R , где I - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А.
Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объем (в м³), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите объем V (в м³), если T = 700 К, P = 49444,5 Па, υ = 73,1 моль.
Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле 
где m — масса тела (в килограммах), υ — его скорость (в м/с), h — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а g — ускорение свободного падения (в м/с2). Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если E = 336 Дж, υ = 6 м/с, h = 3 м, а g = 10 м/с².
Из формулы центростремительного ускорения α = ω²R. Найдите R (в метрах), если ω = 4 с⁻¹ и α = 64 м/с².
Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле где m — масса тела (в килограммах), υ — его скорость (в м/с), h — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а g — ускорение свободного падения (в м/с2). Пользуясь этой формулой, найдите h (в метрах), если E = 250 Дж, υ = 5 м/с, m = 4 кг, а g = 10 м/с².
Закон Кулона можно записать в виде 
где F - сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q₁ и q₂ - величины зарядов (в кулонах), k - коэффициент пропорциональности (в Н · м²/Кл² ), а r - расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q₁ (в кулонах), если k = 9 · 10⁹ Н · м²/Кл², q₂ = 0,007 Кл, r = 600 м, а F = 0,1575 Н.
Площадь трапеции S (в м²) можно вычислить по формуле \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h,\) где a, b — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если основания трапеции равны 5 м и 7м, а ее площадь 24 м².
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 244° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле \(r = \frac{a + b - c}{2},\) где a и b — катеты, а c — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если r=1,2, c=6,8 и a=6.
Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле \(S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}\), где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырехугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 6, sinα = \(\frac{1}{12}\), а S = 3,75.
