Введем обозначения, как показано на рисунке.

Отрезок, проходящий через точку пересечения диагоналей трапеции, равен среднему гармоническому ее оснований. Пусть BC = a, тогда AD = 3a и Поскольку треугольники BOC и AOD подобны, их высоты hᵃᵒᵈ и hᵇᵒᶜ, проведенные соответственно к сторонам AD и BC, относятся как 3 : 1. Тем самым, для отношения искомого отношения площадей трапеций EBCF и AEFD имеем:

Ответ: 5 : 27.

Задания для подготовки к ОГЭ Геометрические задачи повышенной сложности