Задание №43674 ЕГЭ по Математике

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение 
 

\[\sqrt{1-2x} \cdot \ln(25x^2 - a^2) = \sqrt{1-2x} \cdot \ln(5x+a)\]

имеет ровно один корень на отрезке \([0; 1]\).