Задание №20481 ЕГЭ по Математике
Задачи по стереометрии → Расстояние между скрещивающимися прямыми
В правильном тетраэдре \(SABC\) точка \(M\) – середина ребра \(AB\), а точка \(N\) расположена на ребре \(SC\) так, что \(SN:NC=3:1\).
a) Докажите, что плоскости \(SMC\) и \(ANB\) перпендикулярны.
б) Найдите длину отрезка \(MN\), если длина ребра \(AB\) равна 8.
