Задание №16747 ЕГЭ по Математике

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) \(\angle C=90°\), на катетах отмечены точки \(M\) и \(N\) так, что \(CN=NB,AM=MC\). Из вершины прямого угла опущена высота, пересекающая гипотенузу в точке \(H\).

а) Докажите, что \(MH\perp NH\).

б) Пусть \(AC\cap NH=P,BC\cap MH=Q,AH=4,BH=2\). Найдите площадь треугольника \(PQM\).