Задание №20545 ЕГЭ по Математике

На проекте «Мисс-Котинья.20.02» выступление каждого участника оценивают шесть судей. При этом каждый судья выставляет оценку – целое число баллов от 0 до 10 включительно. Известно, что за выступление Станиславы Фоминой все члены жюри выставили различные оценки. По старой системе оценивания итоговый балл за выступление определяется как среднее арифметическое всех оценок судей. По новой системе оценивания итоговый балл вычисляется следующим образом: отбрасываются наименьшая и наибольшая оценки, и считается среднее арифметическое четырех оставшихся оценок.

a) Могут ли итоговые баллы, вычисленные по старой и новой системам оценивания, оказаться одинаковыми?

б) Может ли разность итоговых баллов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, оказаться равной \(\frac18\)?

в) Найдите наибольшее возможное значение разности итоговых баллов, вычисленных по старой и новой системам оценивания.