Задание №34619 ЕГЭ по Математике
Экономические задачи → Задачи №16 из ЕГЭ прошлых лет
Зависимость количества \(Q\) (в шт., \(0 \le Q \le 20000\)) купленного у фирмы товара от цены \(P\) (в руб. за шт.) выражается формулой \(Q = 20000 - P.\) Затраты на производство Q единиц товара составляют \(6000Q + 4000000\) рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей (\(0 < t < 10000\)) с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы \(PQ - 6000Q - 4000000 - tQ\) рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна \(tQ\) рублей.
Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении \(t\) общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?
