Задание №41564 ЕГЭ по Информатике

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри квадрата со стороной длины H, причём эти квадраты между собой не пересекаются. Стороны квадратов не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров квадратов. 

Будем называть антицентром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера максимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его антицентра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1,y1 и B(x2,y2) вычисляется по формуле: 
\(d(A,B)=\sqrt{(x2−x1)  ^2  +(y2−y1)  ^2}\)

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y (в условных единицах). Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А. В файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Px – сумму абсциссы и ординаты антицентра кластера с наименьшим количеством точек, и Py – сумму абсциссы и ординаты антицентра кластера с наибольшим количеством точек. Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: Q1 – абсциссу антицентра кластера, наиболее отдалённого от начала координат, и Q2 – ординату антицентра кластера, ближайшего к началу координат. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения Px×10000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py×10000; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения Qx×10000, затем целую часть абсолютного значения произведения Qy×10000.