Задания для подготовки к ЕГЭ Законы сохранения в механике
При упругой деформации 3 см стальная пружина имеет потенциальную энергию 1,8 Дж. Какой станет потенциальная энергия этой пружины при уменьшении деформации на 2 см?
Шайбу с начальной кинетической энергией Eк= 450 Дж толкают вверх по гладкой горке, она поднимается на максимальную высоту h = 3 м. Определите массу шайбы. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дайте в килограммах.
При прямолинейном движении зависимость координаты тела массой 2 кг от времени t имеет вид \(x = 5 + 2t + 4t^2\). Чему равен импульс тела в момент времени t = 2 с?
Слон поднимает бревно массой 200 кг на высоту 4 м за 8 с. Какую среднюю полезную мощность развивает при этом животное? Ответ запишите в ваттах.
Тело движется в инерциальной системе отсчета по прямой в одном направлении под действием постоянной силы величиной 5 Н. За 4 с импульс тела увеличился и стал равен 35 кг·м/с. Чему был равен первоначальный импульс тела? Ответ дайте в кг·м/с.
Модуль скорости частицы равен 4 м/с, а ее кинетическая энергия 40 Дж. Чему равен модуль импульса частицы?
У основания гладкой наклонной плоскости шайба массой 10 г обладает кинетической энергией 0,04 Дж. Определите максимальную высоту, на которую шайба может подняться по плоскости относительно основания. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ запишите в метрах.
Гладкая сфера радиуса \(R\) закреплена на горизонтальном столе. Маленький брусок начинает движение из верхней точки сферы без начальной скорости. На какой высоте над поверхностью стола брусок оторвётся от сферы? Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.
Массивная шайба начинает движение по жёлобу АВ из точки А из состояния покоя. Точка А расположена выше точки В на высоте \(H = 6~м.\) В процессе движения по жёлобу механическая энергия шайбы из-за трения уменьшается на \(\Delta E = 2~мДж\). В точке В шайба вылетает из жёлоба под углом \(\alpha = 15^\circ\) к горизонту и падает на землю в точке D, находящейся на одной горизонтали с точкой В (см. рисунок). Найдите массу шайбы, если \(BD = 2~м.\) Сопротивлением воздуха пренебречь.
Пластилиновый шарик в момент \(t = 0\) бросают с горизонтальной поверхности земли с некоторой начальной скоростью под углом \(\alpha = 30 ^\circ\) к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Спустя время \(\tau = 1~с\) шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. Какова начальная скорость \(v_0\) шарика, брошенного под углом к горизонту? Сопротивлением воздуха пренебречь. Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Маленький шарик массой \(m = 0,25~кг\) подвешен на лёгкой нерастяжимой нити длиной \(l = 0,8~м\) которая разрывается при некоторой силе натяжения \(T_0.\) Шарик отведён от положения равновесия (оно показано на рисунке пунктиром) и отпущен. Когда шарик проходит положение равновесия, нить обрывается, и шарик тут же абсолютно неупруго сталкивается с бруском массой \(M = 2,75~кг\) лежащим неподвижно на гладкой горизонтальной поверхности стола. Скорость бруска после удара \(v = 0,4~м/с.\) Определите величину силы \(T_0.\) Считать, что брусок после удара движется поступательно.
Снаряд, выпущенный из пушки с начальной скоростью \(v_0 = 200\) м/с под углом \(\alpha = 60 ^\circ\) к горизонту, разрывается в верхней точке своей траектории на два осколка. Масса первого осколка \(m_1 = 1,5\) кг. Его скорость \(v_1\) сразу после взрыва направлена горизонтально в сторону первоначального полёта снаряда и равна 200 м/с. На каком расстоянии \(s_2\) от точки на земле под местом взрыва упал на землю второй осколок, если его масса \(m_2 = 1\) кг? Траектории снаряда и осколков лежат в одной вертикальной плоскости. Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Человек на санках, общей массой 80 кг, спустился с ледяной горы высотой 5 м. Чему равна средняя сила трения при его движении по горизонтальной поверхности, если он проехал по горизонтали до остановки 25 м? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.
Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с в полете разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счет энергии взрыва на величину ΔЕ = 0,5 МДж. Найдите модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Человек ростом h = 1,6 м, стоя на земле, кидает мяч из-за головы и хочет перебросить его через забор высотой H = 4,8 м, находящийся на расстоянии l = 6,4 м от него. Определите модуль скорости, с которой необходимо бросить мяч, чтобы он перелетел через забор, коснувшись его в верхней точке своей траектории? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Какие законы Вы использовали для описания движения мяча? Обоснуйте их применение к данному случаю.
