Задание №18168 ЕГЭ по Математике

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система неравенств

\[\begin{cases}ax\ge2\\\sqrt{x-1}>a\\3x\le2a+11\end{cases}\]

имеет хотя бы одно решение на отрезке \([3;4]\).