Задание №45199 ЕГЭ по Математике
Задачи по планиметрии → Теоремы Менелая и Чевы
Высоты \(BH\) и \(DN\) параллелограмма \(ABCD\), проведённые к его сторонам \(CD\) и \(BC\) соответственно, пересекаются в точке \(M\). Диагонали параллелограмма пересекаются в точке \(O\). Известно, что \(CN:NB=CH:HD=1:2\).
а) Докажите, что точки \(A\), \(O\) и \(M\) лежат на одной прямой.
б) Найдите длину диагонали \(AC\), если известно, что \(DN=4\).
