вания $ABCD$ , а $h$ — высота параллелепипеда. Искомый объём равен разности объёмов параллелепипеда $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ и четырёх пирамид $ABCB_{1}$ , $D_{1}C_{1}B_{1}C$ , $A_{1}D_{1}B_{1}A$ и $ADCD_{1}$ .

Объём каждой из этих пирамид равен одной трети произведения площади основания на высоту, а площадь основания вдвое меньше площади основания параллелепипеда. Следовательно: $V_{ABC B_{1}} = \tfrac{1}{3} \cdot \tfrac{S}{2} \cdot h = \tfrac{1}{6} \cdot 4{,}5 = \tfrac{3}{4}.$

Тогда: $V_{AD_{1}CB_{1}} = V_{ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}} - 4 \cdot V_{ABC B_{1}} = 4{,}5 - 4 \cdot \tfrac{3}{4} = 1{,}5.$

46:{"original_url":"https://storage.yandexcloud.net/egehub/public/776805/xROJAaiT4TVwNm1CfpuKJtAEq4ygpFHyqpoUsCEs.png","small_url":"https://storage.yandexcloud.net/egehub/public/776805/conversions/xROJAaiT4TVwNm1CfpuKJtAEq4ygpFHyqpoUsCEs-small.png","medium_url":"https://storage.yandexcloud.net/egehub/public/776805/conversions/xROJAaiT4TVwNm1CfpuKJtAEq4ygpFHyqpoUsCEs-medium.png","big_url":"https://storage.yandexcloud.net/egehub/public/776805/conversions/xROJAaiT4TVwNm1CfpuKJtAEq4ygpFHyqpoUsCEs-big.png"} 47:{"original_url":"https://storage.yandexcloud.net/egehub/public/776806/BJjeHeazMWkdCI0IPER0upNCERGtIPLmURx9gWDk.png","small_url":"https://storage.yandexcloud.net/egehub/public/776806/conversions/BJjeHeazMWkdCI0IPER0upNCERGtIPLmURx9gWDk-small.png","medium_url":"https://storage.yandexcloud.net/egehub/public/776806/conversions/BJjeHeazMW

Задание №23673 ЕГЭ по Математике