1. Определим степень изотермического сжатия, при которой пар станет насыщенным. При этом учтём, что при 100 °С давление насыщенного водяного пара равно нормальному атмосферному давлению $p_н=p_{атм}=10^5$ Па. Для этого воспользуемся законом Бойля-Мариотта $p_{n1}V_1=p_нV_н.$ Поскольку начальная относительная влажность воздуха равна $\varphi=\frac{p_{n1}}{p_н}=0,6$ , то $\frac{V_1}{V_н}=\frac{p_н}{p_{n1}}=\frac{p_н}{0,6p_н}=\frac{5}{3}<2,5$

Следовательно, при изотермическом уменьшении объёма в 2,5 раза пар станет насыщенным.

2. Определим начальное и конечное парциальное давление сухого воздуха, воспользовавшись законами Дальтона и Бойля-Мариотта:

$p_{в1}=p_1-p_{n1}=p_1-\varphi p_н$

$p_{в1}=10^5-0,6\cdot10^5=0,4\cdot10^5$

$p_{в2}=\frac{p_{в1}V_1}{V_2}=2,5\cdot 0,4\cdot10^5=10^5$

3. Определим конечное давление влажного воздуха в сосуде с помощью закона Дальтона:

$p_2=p_{в2}+p_{n2}=p_{в2}+p_{н}=10^5+10^5=2\cdot10^5$ Па

4. При нагревании влажного воздуха без изменения объёма водяной пар будет оставаться ненасыщенным, а значит, влажный воздух можно считать идеальным газом с постоянным количеством вещества, для изохорного нагревания которого можно применить закон Шарля: $\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$ . Таким образом, для того чтобы получить такое же конечное давление без изменения объёма, абсолютную температуру газа необходимо увеличить в $\frac{T_2}{T_1}=\frac{p_2}{p_1}=\frac{2\cdot10^5}{10^5}=2$ раза

Ответ: 2

Задание №11268 ЕГЭ по Физике