Задания для подготовки к ЕГЭ Термодинамика
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью \(S\) находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной с жёсткостью \(k.\) В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра равно \(L,\) а давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению \(p_0\) (см. рисунок). Какое количество теплоты \(Q\) передано затем газу, если в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние \(b?\)
B вакууме закреплён горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится 1 л гелия, запертого поршнем, при давлении 100 кПа и температуре 300 К. Поршень удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения (см. рисунок). В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/с, и застревает в нём. Температура гелия к моменту остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на 90 К. Какова масса поршня? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплотой с цилиндром и поршнем.
В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится ацетон при температуре кипения \(t = 56 ^\circ C\) . При сообщении ацетону количества теплоты \(Q\) часть его превращается в пар, который, при изобарном расширении, совершает работу \(A\). Удельная теплота парообразования бензола \(524~кДж/кг\), его молярная масса \(58 \cdot 10^{-3} кг /моль\). Какая часть подведённого к ацетону количества теплоты переходит в работу? Объёмом жидкого ацетона пренебречь.
В вертикальном цилиндре с гладкими стенками под массивным металлическим поршнем находится одноатомный идеальный газ. В начальном состоянии поршень массой \(M\) и площадью основания \(S\) покоится на высоте \(h\), опираясь на выступы (см. рис. 1). Давление газа \(p_0\) равно внешнему атмосферному. Какое количество теплоты \(Q\) нужно сообщить газу при медленном его нагревании, чтобы поршень оказался на высоте \(H\) (см. рис. 2)? Тепловыми потерями пренебречь.
С идеальном одноатомным газом, который находится в сосуде с поршнем, провели два опыта. В первом опыте, закрепив поршень, газу сообщили некоторое количество теплоты \(Q_1\), в результате чего его температура повысилась на \(\Delta T\). Во втором опыте, предоставив газу возможность изобарно расширяться, сообщили ему некоторое количество теплоты \(Q_2\), в результате чего его температура повысилась, как и в первом случае, на \(\Delta T\). Определите отношение \(\frac{Q_1}{Q_2}\).
С разреженным газом, который находится в сосуде с поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты \(Q_1 = 742~Дж\), в результате чего его температура изменилась на некоторую величину \(\Delta T.\) Во втором опыте, предоставив газу возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты \(Q_2 = 1039~Дж,\) в результате чего его температура изменилась также на \(\Delta T.\) Каким было изменение температуры \(\Delta T\) в опытах? Количество вещества газа \(\nu = 36~моль.\)
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Давление окружающего воздуха \(p = 10^5\) Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теплоты \(|Q| = 75\) Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние \(x = 10\) см. Чему равна площадь поперечного сечения поршня?
Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится \(\nu_1 = 2\) моль гелия при температуре \(T_1 = 400\) К, во втором – \(\nu_2 = 3\) моль аргона при температуре \(T_2 = 300\) К. Кран открывают. В установившемся равновесном состоянии давление в сосудах становится \(p = 5,4\) кПа. Определите объём \(V\) одного сосуда. Объёмом трубки пренебречь.
В бутылке объёмом 1 л находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Горлышко бутылки площадью \(2~см^2\) заткнуто короткой пробкой, имеющей массу 20 г. Когда бутылку поставили на стол вертикально горлышком вверх, оказалось, что если сообщить гелию в бутылке количество теплоты не менее 9 Дж, то он выталкивает пробку из горлышка. Какую минимальную постоянную силу нужно приложить к пробке, чтобы вытащить её из горлышка бутылки, не нагревая, если бутылка лежит горизонтально? Модуль силы трения, действующей на пробку, считать в обоих случаях одинаковым.
Аргону сообщили количество теплоты, равное 30 кДж, и он изобарно расширился. При этом объём газа увеличился на \(0,6~м^3.\) Каково давление газа? Масса газа постоянна.
При изобарном расширении идеального одноатомного газа его объём увеличился на 5 м\(^3,\) а внутренняя энергия увеличилась на 12 кДж. Определите работу газа при расширении.
В процессе изохорного охлаждения 40 г неона выделилось 1,5 кДж. Начальное и конечное давление равнялись соответственно 2,5 МПа и 2 МПа. Какова была начальная температура газа? Молярная масса неона 20 г/моль
На рисунке изображён график циклического процесса, происходящего с одноатомным идеальным газом. На этапе 2-З газ адиабатно расширяется, а на этапе 3 — 1 изотермически сжимается. При изобарном расширении газ совершает работу \(A_{12} = 500\) Дж, а при изотермическом сжатии отдаёт холодильнику количество теплоты \(Q = 1000\) Дж. Определите КПД цикла.
Изменение состояния постоянной массы одноатомного идеального газа происходит по циклу, показанному на рисунке. При переходе из состояния 1 в состояние 2 газ совершает работу A\(_{12}\) = 5 кДж. Какое количество теплоты газ получает за цикл от нагревателя.
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа \(p_1 = 4 \cdot 10^5 ~Па.\) Расстояние от дна сосуда до поршня равно \(L = 0,3~м.\) Площадь поперечного сечения поршня \(S = 25~см^2.\) В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты \(Q,\) а поршень сдвинулся на расстояние \(x = 10~см.\) При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной \(F_{тр} = 3 \cdot 10^3~ H.\) Найдите \(Q\). Считать, что сосуд находится в вакууме.
