Задания для подготовки к ЕГЭ Магнитное поле

Свободно перемещающийся по рамке проводник длиной 20 см с током через изолятор прикреплён к пружине (см. рисунок). По проводнику течёт ток силой 4 А. При включении однородного магнитного поля индукцией 1 Тл, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости рамки, пружина растянулась на 5 см. Определите жёсткость пружины.

В однородном магнитном поле по вертикальным направляющим без трения скользит вверх с ускорением \(4~м/c^2\) прямой горизонтальный проводник массой \(40~г\), по которому течёт ток \(2~A\). Вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно проводнику (см. рисунок). Чему равна длина проводника, если известно, что модуль вектора магнитной индукции поля равен \(0,4~Тл.\)?

Положительно заряженная частица массой \(m = 1,6 \cdot 10^{-25}~кг\) и зарядом \(q = 8 \cdot 10^{-19}\) движется по окружности перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Модуль магнитной индукции \(B = 0,5 ~Тл.\) Найдите угловую скорость обращения частицы. Релятивистскими эффектами пренебречь.

Две частицы с отношением зарядов \(\frac{q_2}{q_1} = \frac{1}{8}\) движутся в однородных магнитных полях, перпендикулярных их скоростям: первая – в поле с индукцией \(\vec{B}_1\) вторая – в поле с индукцией \(\vec{B}_2\). Найдите отношение радиусов траекторий частиц \(\frac{R_2}{R_1}\), если их импульсы одинаковы, а отношение модулей индукции \(\frac{B_2}{B_1} = 2.\)

Тонкий алюминиевый брусок прямоугольного сечения, имеющий длину \(L = 0,4~м\), соскальзывает из состояния покоя по гладкой наклонной плоскости из диэлектрика в вертикальном однородном магнитном поле индукцией \(B = 0,5 ~Тл.\) (см. рис). Плоскость наклонена к горизонту под углом \(\alpha = 60 ^\circ.\) Продольная ось бруска при движении сохраняет горизонтальное направление. Когда брусок проходит по наклонной плоскости некоторой расстояние, на его концах возникает ЭДС индукции, по модулю равная \(\epsilon = 0,2~В.\) Определите высоту \(h\), на которой находился брусок в начальный момент времени.

Прямой проводник длиной 20 см, по которому течёт ток силой 15 А, находится в однородном магнитном поле индукцией 40 мТл. Какую работу совершает сила Ампера при перемещении проводника на 50 см в направлении своего действия, если проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции?

Две заряженные частицы движутся в однородных магнитных полях, перпендикулярных их скоростям: первая – в поле с индукцией \(\vec{B}_1\) по окружности радиуса \(R_1,\) вторая – в поле с индукцией \(\vec{B}_2,\) по окружности радиуса \(R_2,\) при этом \(\frac{R_2}{R_1} = 2.\) Определите отношением зарядов частиц \(\frac{q_2}{q_1},\) если их импульсы одинаковы, а отношение модулей индукции \(\frac{B_2}{B_1} = 2.\)

Заряженная частица массой \(m = 1,6 \cdot 10^{-25}~кг\) и зарядом \(q\) движется по окружности радиуса \(R = 0,4 ~м\) перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного поля с индукцией \(B = 0,5~Тл.\) Кинетическая энергия частицы \(W = 8 \cdot 10^{-14}~Дж.\) Найдите заряд данной частицы, считая его положительным. Силой тяжести пренебречь.