Задания ЕГЭ по Базовая математика: Параллелепипед. Призма. Пирамида

В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 6, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно \(6\sqrt{3}.\) Найдите объём пирамиды SABC.

От правильной пятиугольной призмы отпилили все вершины. Сколько рёбер у получившегося многогранника?

От кубика отпилили все вершины. Сколько рёбер у получившегося многогранника?

От правильной треугольной призмы отпилили все вершины. Сколько рёбер у получившегося многогранника?

Двускатную крышу нужно полностью покрыть рубероидом. Высота крыши 2{,}5 м, размеры дома 12 м и 10 м. Найдите площадь покрытия.

Пять ступеней лестницы покрасили, как на рисунке. Глубина ступеньки 15 см, высота 20 см, ширина 75 см. Найдите площадь окрашенной поверхности.

Деталь — многогранник (все двугранные углы прямые). По рисунку: общий параллелепипед 3×4×6, вырез 3×2×3. Найдите объём.

Деталь — многогранник (все двугранные углы прямые). По рисунку: высота 3, общие размеры основания 2 и 2, вырез — квадрат 1×1. Найдите объём.

К кубу с ребром 1 приклеили правильную четырёхугольную пирамиду с ребром 1 так, что квадратные грани совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника?

К правильной треугольной призме со стороной основания 1 приклеили правильную треугольную пирамиду с ребром 1 так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося многогранника?

Пирамида Хеопса — правильная четырёхугольная пирамида: сторона основания 230 м, высота 147 м. У музейной копии сторона основания 23 см. Найдите высоту копии (в см).

Даны две коробки (прямоугольные призмы), стоят на основании. Первая в 4 раза ниже второй, а вторая в 1.5 раза шире первой. Во сколько раз объём второй больше объёма первой?

В бак (прямая призма) налито 12 л воды. После полного погружения детали уровень воды стал в 1.5 раза выше. Найдите объём детали (в см^3).

Бак — правильная четырёхугольная призма со стороной основания 40 см. Деталь полностью погрузили, уровень жидкости поднялся на 5 см. Найдите объём детали.

Аквариум — прямоугольный параллелепипед 70 см × 20 см × 60 см. Найдите объём в литрах (1 л = 1000 см^3).