Задания для подготовки к ЕГЭ Цилиндр, конус, шар

Однородный шар диаметром 2 см имеет массу 48 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 3 см? Ответ дайте в граммах.

Однородный шар диаметром 5 см имеет массу 500 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 3 см? Ответ дайте в граммах.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \(\dfrac{4}{7}\) высоты. Объём жидкости равен 160 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \(\dfrac{1}{4}\) высоты. Объём жидкости равен 80 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \(\dfrac{6}{7}\) высоты. Объём жидкости равен 216 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \(\dfrac{1}{5}\) высоты. Объём жидкости равен 8 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \(\dfrac{6}{7}\) высоты. Объём сосуда 1715 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \(\dfrac{1}{2}\) высоты. Объём сосуда 120 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

Прямолинейный участок трубы длиной 6 м, имеющей в сечении окружность. Необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 14 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Прямолинейный участок трубы длиной 4 м, имеющей в сечении окружность. Необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 17 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 4 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Высота бака цилиндрической формы равна 50 см, а площадь его основания 160 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого \(90\) квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на \(10\) см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне \(h=50\) см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два с половиной раза больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вчетверо выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?