Задания для подготовки к ЕГЭ Начала теории вероятностей
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя выбирает наугад один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
На семинар приехали 7 учёных из Норвегии, 3 из России и 5 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.
Вася, Петя, Миша и Дима бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет не Миша.
В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
В сборнике билетов по биологии всего 20 билетов, в 17 из них встречается вопрос по теме «Ботаника». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Ботаника».
В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекает. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос подтекает.
В среднем из 200 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
На олимпиаде по химии участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях по 140 человек, остальные участники пишут олимпиаду в запасной аудитории в другом корпусе. Всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 5 прыгунов из России и 7 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет выступать прыгун из Китая.
Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 80 выступлений. В первый день запланировано 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первые два дня — по 12 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. Найдите вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции.
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 7 спортсменов из Греции, 5 — из Болгарии, 6 — из Румынии и 10 — из Венгрии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Греции.
В большой партии насосов в среднем на каждые 971 исправных приходится 29 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется исправным.
В коробке лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 9 раз больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный пакетик окажется зелёным.
В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 3 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет чёрным.
