Если число делится на $44$ , то оно делится на $4$ и на $11$ . Поскольку число делится на $4$ и две последние цифры должны отличаться на $1$ , число должно заканчиваться на $12, 32, 56, 76$ .

Пусть число имеет вид $abcd$ . Число делится на $11$ , если модуль разности сумм цифр, стоящих на чётных и нечётных местах, делится на $11$ . В нашем случае — если

$|(a+c)-(b+d)|$

делится на $11$ .

$a+c=b+d.$

Необходимо подобрать такие комбинации цифр, чтобы сумма цифр чётных разрядов была равна сумме цифр нечётных разрядов, и при этом эти цифры не должны отличаться друг от друга более чем на $1$ .

Такими числами являются $1012, 3432, 5455, 3212, 1232, 5676, 7876, 7576$ .

Задание №33253 ЕГЭ по Базовой математике