Задания для подготовки к ЕГЭ Анализ графиков функций

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами \(A, B, C\) и \(D\). В правом столбце указаны значения производной функции в точках \(A, B, C\) и \(D\). Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ

A
B
C
D

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1. 1,55
2. −1,5
3. 0,3
4. −0,7

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами \(A, B, C\) и \(D\). В правом столбце указаны значения производной функции в точках \(A, B, C\) и \(D\). Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ

A
B
C
D

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1. 0,5
2. −0,7
3. 4
4. −3

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). Числа \(a,b,c,d\) и \(e\) задают на оси \(Ox\) интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ

А) \((a;b)\)
Б) \((b;c)\)
В) \((c;d)\)
Г) \((d;e)\)

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

1. значение функции положительно в каждой точке интервала
2. значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала
3. значение производной функции положительно в каждой точке интервала
4. значение функции отрицательно в каждой точке интервала

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). Числа \(a,b,c,d\) и \(e\) задают на оси \(Ox\) интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ

А) \((a;b)\)
Б) \((b;c)\)
В) \((c;d)\)
Г) \((d;e)\)

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

1. значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала
2. функция и её производная на интервале принимают как положительные, так и отрицательные значения
3. значение функции положительно в каждой точке интервала, а производная функции принимает как положительные, так и отрицательные значения
4. значение производной функции положительно в каждой точке интервала

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), отмечены точки \(A, B, C\) и \(D\) на оси \(Ox\). Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ТОЧКИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ

1. значение функции в точке отрицательно, и значение производной функции в точке отрицательно
2. значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно
3. значение функции в точке положительно, и значение производной функции в точке положительно
4. значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), отмечены точки \(A, B, C\) и \(D\) на оси \(Ox\). Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ТОЧКИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ

1. значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно
2. значение функции в точке отрицательно, и значение производной функции в точке отрицательно
3. значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно
4. значение функции в точке положительно, и значение производной функции в точке положительно

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

На рисунках изображены графики функций вида \(y=kx+b\).
Установите соответствие между графиками функций и значениями их производных в точке \(x=1\).

ГРАФИКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ

1. −5
2. 3
3. −0,2
4. 0,75

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

На рисунках изображены графики функций вида \(y=kx+b\).
Установите соответствие между графиками функций и значениями их производных в точке \(x=1\).

ГРАФИКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ

1. −0,25
2. −2
3. \(\frac{2}{3}\)
4. 4

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой \(x_0\)​. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке \(x_0\).

ГРАФИКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1. \(-\frac{5}{3}\)
2. 0,75
3. 1
4. −0,5

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой \(x_0\)​. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке \(x_0\).

ГРАФИКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1. −0,2
2. −2,5
3. 1,6
4. 0,25

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

На рисунке точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по 2013 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику прироста населения Китая.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А) 2005–2007
Б) 2007–2009
В) 2009–2011
Г) 2011–2013

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1. падение прироста остановилось
2. наибольшее падение прироста населения
3. прирост населения находился в пределах от 0,5% до 0,52%
4. прирост населения увеличивался

В ответе под каждой буквой укажите соответствующий номер.

На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А) Зима
Б) Весна
В) Лето
Г) Осень

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1. ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение всего периода
2. падение объёма продаж более чем на 60 штук за период
3. ежемесячный объём продаж достиг максимума
4. ежемесячный объём продаж рос, но был меньше 100 штук

В ответе под каждой буквой укажите соответствующий номер.

На рисунке точками показаны ежемесячные объёмы продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А) январь–март
Б) апрель–июнь
В) июль–сентябрь
Г) октябрь–декабрь

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1. за последний месяц периода было продано меньше 200 холодильников
2. наибольший рост ежемесячного объёма продаж
3. все три месяца периода объём продаж был одинаковым
4. ежемесячный объём продаж достиг максимума за весь год

В ответе под каждой буквой укажите соответствующий номер.

На рисунке точками показан годовой объём добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — объём добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены линиями. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику добычи угля.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А) 2002–2004 гг.
Б) 2004–2006 гг.
В) 2006–2008 гг.
Г) 2008–2010 гг.

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1. объём добычи ежегодно составлял меньше 190 млн т
2. в течение периода объём добычи сначала уменьшался, а затем стал расти
3. объём добычи в первые два года почти не менялся, а затем значительно вырос
4. объём добычи медленно рос в течение периода

В ответе под каждой буквой укажите соответствующий номер.

На рисунке показана цена акции компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 12 по 27 марта 2013 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения цены акции в этот период.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А) 12–14 марта
Б) 15–19 марта
В) 20–22 марта
Г) 23–27 марта

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1. цена акции не менялась
2. наибольшее падение цены за день торгов
3. цена акции не опускалась ниже 470 рублей за штуку
4. цена акции ежедневно снижалась

В ответе под каждой буквой укажите соответствующий номер.