РЕШЕНИЕ 8 НОМЕРОВ (3/4)

Условие задачи

Определите количество четырёхзначных чисел, записанных в 5-ричной системе счисления, учитывая, что числа не могут начинаться с цифр 1 и 2 и чётные цифры не могут стоять рядом.

Разбор условия

5-ричная система: цифры — 0, 1, 2, 3, 4. Чётные: 0, 2, 4. Нечётные: 1, 3.

Четырёхзначное: первая цифра ≠ 0. По условию ещё ≠ 1 и ≠ 2. Значит первая — только 3 или 4.

Чётные не рядом: проверяем каждую пару соседних. Обе чётные — не подходит. Проверяем через replace: заменяем все чётные на одну букву и ищем подстроку.

Алгоритм решения

1. Записываем цифры как строку: digits = '01234' — так удобнее перебирать в циклах for a in digits.

2. Перебираем первую цифру: for a in '34' — в первом цикле только 3 и 4.

3. Проверяем соседние чётные: Собираем число в строку s = a+b+c+d. Заменяем все чётные цифры на одну: s.replace('0','Ч').replace('2','Ч').replace('4','Ч'). Если в результате есть 'ЧЧ' — две чётные стоят рядом, не подходит.

Решение через вложенные циклы

Первую цифру перебираем только из '34'. Остальные — из строки digits = '01234':

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Решение через itertools

1
2
3
4
5
6
7
8

Ответ: 94