РЕШЕНИЕ 7 НОМЕРА (4/4)

Условие: Аудиопоток кодируется в режиме стерео (2 канала) с частотой дискретизации 32 кГц и передаётся по каналу с пропускной способностью 40 Кбайт/сек. При этом используются методы сжатия, которые позволяют сократить объём передаваемой информации на 68%. С какой максимальной глубиной кодирования можно вести прямую трансляцию аудиопотока?

Решение:

Шаг 1. Переведём пропускную способность в биты:

40 Кбайт/с = 40 × 1024 × 8 = 327 680 бит/с

Шаг 2. Учтём сжатие на 68%. После сжатия остаётся 32% данных:

V_сж = V_ор × 0.32

V_ор = 327 680 / 0.32 = 1 024 000 бит/с

Шаг 3. Используем формулу: V = D × i × k (для 1 секунды t = 1)

1 024 000 = 32 000 × i × 2

1 024 000 = 64 000 × i

i = 1 024 000 / 64 000

i = 16 бит

Ответ: 16

Условие: Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла — 48 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 1,5 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер в Мбайт файла, полученного при повторной записи.

Решение:

Шаг 1. Для первой записи: V1 = D * t * i * 2

Шаг 2. Для второй записи:

i2 = 1.5 × i (глубина в 1.5 раза выше)

D2 = D / 3 (частота в 3 раза меньше)

k2 = 1 (моно)

V2 = (D/3) × t × (1.5i) × 1

Шаг 3. Сравним размеры:

V1 = 2 * D * t * i 

V2 = 1/2 * D * t * i    (видим, что 1 запись в 4 раза больше) 

V2 = 0.25 × V1

Шаг 4. Вычислим размер второго файла:

V2 = 0.25 × 48 = 12 Мбайт

Ответ: 12