РЕШЕНИЕ 7 НОМЕРОВ (2/4)

Задача 3

Условие: Прибор автоматической фиксации делает цветные фотографии размером 1024×960 пикселей, используя палитру из 8192 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 1 474 560 бит/с. Каково максимально возможное число снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более 280 секунд?

Решение:

Шаг 1. Найдём глубину цвета:

8192 = 2^13

i = 13 

Шаг 2. Размер одного снимка:

I = 1024 × 960 × 13 = 12 779 520 бит

Шаг 3. Максимальный объём данных за 280 секунд:

I_max = 1 474 560 × 280 = 412 876 800 бит

Шаг 4. Количество снимков:

n = 412 876 800 / 12 779 520

n ≈ 32.3 снимка

Обязательно округляем в меньшую сторону, так как иначе не хватит времени
Ответ: 32

Задача 4

Условие: Виталий фотографирует цифровой камерой. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1024×768 пикселей, используется палитра из 2^30 цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 800×600 пикселей и глубину цвета 2^28 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 100 фотографий?

Решение:

Шаг 1. Размер одной оригинальной фотографии:

i1 = 30 бит (из условия)

I1 = 1024 × 768 × 30 = 23 592 960 бит

Шаг 2. Размер одной сжатой фотографии:

i2 = 28 бит (из условия)

I2 = 800 × 600 × 28 = 13 440 000 бит

Шаг 3. Экономия на одной фотографии:

ΔI = 23 592 960 - 13 440 000 = 10 152 960 бит

Шаг 4. Экономия на 100 фотографиях:

ΔI_100 = 10 152 960 × 100 = 1 015 296 000 бит

1 015 296 000 / 8 = 126 912 000 байт

126 912 000 / 1024 ≈ 123 937 Кбайт

Ответ: 123937