Решение 7 номера (1/4) - Растровые изображения

Растровое изображение — изображение из пикселей.
Пиксель — минимальный элемент изображения.
Глубина цвета (i) — количество бит для кодирования цвета одного пикселя.
Формула: N = 2^i
N — количество цветов, i — глубина цвета.

Размер изображения: I = x × y × i
I — размер (биты), x, y — размеры (пиксели).
Единицы:
1 байт = 8 бит
1 Кбайт = 1024 байт
1 Мбайт = 1024 Кбайт
1 Гбайт = 1024 Мбайт

Задача 1

Условие: Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов?

Решение:

Шаг 1. Определяем глубину цвета. Используем формулу: N = 2^i

256 = 2^i

i = 8

Шаг 2. Вычисляем размер изображения по формуле: I = x × y × i

I = 128 × 128 × 8 = 131 072 бит

Шаг 3. Переводим в Кбайты:

131 072 бит / 8 = 16 384 байт

16 384 байт / 1024 = 16 Кбайт

Ответ: 16

Задача 2

Условие: Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 2764 на 1793 пикселей, используя палитру из 7026 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 148 шт., затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 18 349 566 бит/с. Сколько секунд требуется для передачи одного полного пакета фотографий?

Решение:

Шаг 1. Найдём глубину цвета:

7026 < 2^13 (т.к. 2^13 = 8192)

i = 13 

Шаг 2. Вычислим размер одной фотографии:

I = 2764 × 1793 × 13 = 64 421 036 бит

Шаг 3. Размер пакета из 148 фотографий:

I_пакет = 64 421 036 × 148 = 9 534 313 328 бит

Шаг 4. Время передачи: t = I / v

t = 9 534 313 328 / 18 349 566

t ≈ 519.68 с

Ответ: 519