Задания для подготовки к ЕГЭ Решение уравнений

\(\textbf{а)}\) Решите уравнение 
 

\[\sin x + \sqrt{\frac{3}{2}( 1 - \cos x)} = 0\]

\(\textbf{б)}\) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-\frac{13\pi}{2}; -5\pi].\)

\(\textbf{а)}\) Решите уравнение 
 

\[\dfrac{2\cos^2x - \sqrt3 \cos x }{\log_4(\sin x)} = 0\]

\(\textbf{б)}\) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку\([-3\pi; -\frac{3\pi}{2}]\)

\(\textbf{а)}\) Решите уравнение 
 

\[\log_2^2(2\sin x +1) - 17\log_2(2\sin x +1) + 16 = 0\]

\(\textbf{б)}\) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([\frac{\pi}{4}; 2\pi]\)

\(\textbf{а)}\) Решите уравнение 
 

\[\left(\frac{1}{36}\right)^{\cos^2x} = 6^{\sin2x} \cdot \frac{1}{36}\]

\(\textbf{б)}\) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \((\pi;\frac{5\pi}{2}).\)

\(\textbf{а)}\) Решите уравнение 
 

\[(16^{\sin x})^{\cos x} = \left(\frac{1}{4}\right)^{\sqrt3 \sin x}\]

\(\textbf{б)}\) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([2\pi;\frac{7\pi}{2}]\)

\(\textbf{а)}\) Решите уравнение 
 

\[((0,25)^{\sin x})^{\cos x} = 2^{-\sqrt2 \sin x}\]

\(\textbf{б)}\) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([2\pi;\frac{7\pi}{2}]\)

а) Решите уравнение

\[\left(16^{\sin x}\right)^{\cos x} = \left(\frac{1}{4}\right)^{\sqrt{3} \sin x}\]

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку \(\left[2\pi; \frac{7\pi}{2}\right]\)

a) Решите уравнение

\[\left((0{,}25)^{\sin x}\right)^{\cos x} = 2^{-\sqrt{2} \sin x}.\]

б) Отберите корни на отрезке \([2\pi; \frac{7\pi}{2}]\)

а) Решите уравнение: 
 

\[\left(\frac{2}{5}\right)^{\cos x} + \left(\frac{5}{2}\right)^{\cos x} = 2.\]

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-3\pi; -\frac{3\pi}{2}\right]\).

а) Решите уравнение: 

\[10^{\sin x} = 2^{\sin x} \cdot 5^{-\cos x}\]

б) Найдите корни уравнения на отрезке \(\left[-\dfrac{5\pi}{2}; -\pi\right]\)

а) Решите уравнение: 

\[2\log_{9}^{2}x - 3\log_{9}x + 1 = 0\]

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку \([\sqrt{10}; \sqrt{99}]\).

\(\textbf{а)}\) Решите уравнение: 
 

\[9^{x - \frac{1}{2}} - 8 \cdot 3^{x - 1} + 5 = 0\]

\(\textbf{б)}\) Найдите его корни, принадлежащие промежутку \(\left(1; \frac{7}{3}\right)\)

\(\textbf{а)}\) Решите уравнение: 
 

\[4^x - 2^{x+3} + 12 = 0\]

\(\textbf{б)}\) Найдите его корни, принадлежащие отрезку \([2; 3]\)

\(\textbf{а)}\) Решите уравнение
 

\[2 \cdot 9^{x^2 - 4x + 1} + 42 \cdot 6^{x^2 - 4x} - 15 \cdot 4^{x^2 - 4x + 1} = 0\]

\(\textbf{б)}\) Отберите корни на отрезке \([-1; 3]\)

\(\textbf{a)}\) Решите уравнение: 
 

\[8^x - 7 \cdot 4^x - 2^{x+4} + 112 = 0.\]

\(\textbf{б)}\) Найдите корни, принадлежащие отрезку \([\log_2 5; \log_2 11]\)